Convertisseur binaire
Un convertisseur binaire réécrit un nombre entre la base 2, la base 8, la base 10 et la base 16. Pour passer du décimal au binaire, divisez par 2 de façon répétée et lisez les restes de bas en haut : 156 = 10011100. Dans l'autre sens, additionnez les valeurs de position 128+16+8+4 pour retrouver 156.
Les lignes composées uniquement de 0 et de 1 ont été lues comme des nombres décimaux. Choisissez Binaire ci-dessus, ou préfixez-les par 0b, pour les lire comme des bits.
| Entrée | Lu comme | Décimal | Binaire | Octal | Hexadécimal | ASCII |
|---|---|---|---|---|---|---|
Comment convertir un nombre décimal en binaire à la main ?
Divisez le nombre décimal par 2, notez le reste, puis divisez le quotient par 2 et recommencez jusqu'à ce que le quotient atteigne 0. En lisant les restes de bas en haut, vous obtenez la chaîne binaire. Voici 156 déroulé jusqu'au bout ; la colonne des restes lue vers le haut donne 10011100.
| Division | Quotient | Reste (bit) |
|---|---|---|
| 156 ÷ 2 | 78 | 0 |
| 78 ÷ 2 | 39 | 0 |
| 39 ÷ 2 | 19 | 1 |
| 19 ÷ 2 | 9 | 1 |
| 9 ÷ 2 | 4 | 1 |
| 4 ÷ 2 | 2 | 0 |
| 2 ÷ 2 | 1 | 0 |
| 1 ÷ 2 | 0 | 1 |
Lisez la colonne des restes de la dernière ligne à la première : 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0 — 156 s'écrit donc 10011100 en binaire.
Comment convertir un nombre binaire en décimal ?
Chaque bit porte une valeur de position qui double de droite à gauche. Écrivez les poids au-dessus des bits et additionnez ceux qui surmontent un 1. Dans 10011100, les 1 se trouvent au-dessus de 128, 16, 8 et 4, et 128 + 16 + 8 + 4 = 156.
| Position du bit | Valeur de position | Bit dans 10011100 | Ajoute |
|---|---|---|---|
| 2⁷ | 128 | 1 | 128 |
| 2⁶ | 64 | 0 | 0 |
| 2⁵ | 32 | 0 | 0 |
| 2⁴ | 16 | 1 | 16 |
| 2³ | 8 | 1 | 8 |
| 2² | 4 | 1 | 4 |
| 2¹ | 2 | 0 | 0 |
| 2⁰ | 1 | 0 | 0 |
| 128 + 16 + 8 + 4 | 156 | ||
Table de conversion binaire, décimal, octal et hexadécimal
Les seize premières valeurs sont celles qu'il vaut la peine de mémoriser, car un chiffre hexadécimal vaut exactement quatre bits. Les lignes repères en dessous sont les limites que l'on croise dans du vrai code : un octet complet, un octet signé, deux octets et un kibioctet (1024 octets).
| Décimal | Binaire | Octal | Hexadécimal |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
| 32 | 100000 | 40 | 20 |
| 64 | 1000000 | 100 | 40 |
| 100 | 1100100 | 144 | 64 |
| 127 | 1111111 | 177 | 7F |
| 128 | 10000000 | 200 | 80 |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
| 256 | 100000000 | 400 | 100 |
| 1024 | 10000000000 | 2000 | 400 |
| 65535 | 1111111111111111 | 177777 | FFFF |
Comment convertir du binaire en hexadécimal et en octal ?
Groupez les bits au lieu de faire des calculs. Pour l'hexadécimal, prenez quatre bits à la fois en partant de la droite et complétez à gauche par des zéros : 110110111 devient 0001 1011 0111 = 1B7. Pour l'octal, prenez trois bits à la fois : 110 110 111 = 667. Les deux valent 439 en décimal, et les deux conversions fonctionnent dans l'autre sens en redéveloppant chaque chiffre en son groupe de bits.
Comment le binaire se convertit-il en texte et en ASCII ?
Les caractères sont stockés sous forme de nombres, donc le binaire devient du texte en deux étapes : découpez le flux en octets de 8 bits, puis cherchez chaque octet dans la table de caractères. La RFC 20 fixe les codes ASCII 7 bits classiques que l'UTF-8 réutilise encore pour l'anglais : 01001000 01101001 vaut donc 72 105, ce qui s'écrit « Hi ».
| Caractère | Code ASCII | Binaire | Hexadécimal |
|---|---|---|---|
| (espace) | 32 | 00100000 | 20 |
| 0 | 48 | 00110000 | 30 |
| A | 65 | 01000001 | 41 |
| H | 72 | 01001000 | 48 |
| a | 97 | 01100001 | 61 |
| i | 105 | 01101001 | 69 |
Comment écrire une adresse IP en binaire ?
Une adresse IPv4 est composée de quatre octets de 8 bits : convertissez chaque nombre séparément et complétez chacun à huit bits. 192.168.1.1 devient 11000000.10101000.00000001.00000001. C'est ce remplissage qui rend les préfixes lisibles : un masque /24 conserve les 24 premiers bits, soit 255.255.255.0, et un masque /27 s'arrête au milieu d'un octet, à 224 = 11100000.
Comment les nombres négatifs sont-ils stockés en binaire ?
Presque tous les processeurs utilisent le complément à deux : écrivez la valeur positive, inversez tous les bits, puis ajoutez 1. Pour −5 sur huit bits, 00000101 devient 11111010 puis 11111011. Le bit de gauche sert de signe, donc un octet signé va de −128 à 127 tandis que les mêmes 8 bits non signés vont de 0 à 255. Ce convertisseur travaille sur des entiers non signés : tapez 251 pour voir le motif binaire de −5.
Sources
Les codes de caractères, les préfixes binaires et les formats d'adresse utilisés sur cette page proviennent de ces spécifications.
À propos de Convertisseur binaire
Ce convertisseur binaire garde le décimal, le binaire, l’octal et l’hexadécimal affichés en même temps. Saisissez la valeur dans le champ qui correspond au nombre que vous avez déjà et les trois autres se réécrivent à chaque frappe : vous n’avez jamais à choisir à l’avance le sens de la conversion. Les calculs sont faits en précision arbitraire, donc une valeur de registre 64 bits fait l’aller-retour sans perte : FFFFFFFFFFFFFFFF redevient 18446744073709551615 et non 18446744073709552000 arrondi. La bande de bits placée en dessous complète la valeur à 8, 16, 32 ou 64 bits — au-delà de 64 bits, jusqu’à l’octet entier suivant —, indique la largeur utilisée et met en évidence chaque 1, ce qui va plus vite que de compter les zéros quand on vérifie un masque ou un octet d’indicateurs.
La saisie est validée base par base : un 2 tapé dans le champ binaire, ou un G dans le champ hexadécimal, déclenche une erreur claire au lieu d’une conversion partielle silencieuse. Sous le convertisseur simple se trouve un panneau par lot. Collez une colonne de valeurs issue d’un journal, d’un tableur ou d’un vidage de registres, indiquez la base dans laquelle elles sont écrites, et vous obtenez un tableau avec les quatre bases, la base retenue pour chaque ligne et le caractère ASCII de chaque octet imprimable. La détection automatique reconnaît les préfixes 0x, 0b et 0o ; une suite de 0 et de 1 sans préfixe est lue en décimal et signalée comme telle.
Le résultat se copie en texte tabulé et se télécharge en CSV qui conserve votre saisie d’origine dans la première colonne. Tout est calculé dans cette page : rien de ce que vous collez n’est envoyé sur un serveur.
Cas d'utilisation
Comment utiliser
Entrez votre valeur
Sélectionnez le format d'entrée
Voyez la conversion dans tous les formats
Copiez le format souhaité
Astuces Pro
- Le binaire utilise uniquement 0 et 1
- L'hexadécimal utilise 0-9 et A-F
- L'octal utilise 0-7
Questions fréquemment posées
Le système de numération en base 2 utilisé par les ordinateurs.
C'est compact et chaque chiffre hex = 4 bits.
Nous supportons les grands nombres, mais JavaScript a des limites.