Convertisseur binaire
Un convertisseur binaire réécrit un nombre entre la base 2, la base 8, la base 10 et la base 16. Pour passer du décimal au binaire, divisez par 2 de façon répétée et lisez les restes de bas en haut : 156 = 10011100. Dans l'autre sens, additionnez les valeurs de position 128+16+8+4 pour retrouver 156.
Convertissez exactement les entiers positifs ou nuls entre décimal, binaire, octal et hexadécimal.
4096 caractères d’entrée au maximum par valeur ; la visualisation s’arrête au-delà de 512 bits. Le lot traite les 200 premières lignes non vides et signale la limite.
Les lignes composées uniquement de 0 et de 1 ont été lues comme des nombres décimaux. Choisissez Binaire ci-dessus, ou préfixez-les par 0b, pour les lire comme des bits.
| Entrée | Lu comme | Décimal | Binaire | Octal | Hexadécimal | ASCII |
|---|---|---|---|---|---|---|
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Comment convertir un nombre décimal en binaire à la main ?
Divisez le nombre décimal par 2, notez le reste, puis divisez le quotient par 2 et recommencez jusqu'à ce que le quotient atteigne 0. En lisant les restes de bas en haut, vous obtenez la chaîne binaire. Voici 156 déroulé jusqu'au bout ; la colonne des restes lue vers le haut donne 10011100.
| Division | Quotient | Reste (bit) |
|---|---|---|
| 156 ÷ 2 | 78 | 0 |
| 78 ÷ 2 | 39 | 0 |
| 39 ÷ 2 | 19 | 1 |
| 19 ÷ 2 | 9 | 1 |
| 9 ÷ 2 | 4 | 1 |
| 4 ÷ 2 | 2 | 0 |
| 2 ÷ 2 | 1 | 0 |
| 1 ÷ 2 | 0 | 1 |
Lisez la colonne des restes de la dernière ligne à la première : 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0 — 156 s'écrit donc 10011100 en binaire.
Comment convertir un nombre binaire en décimal ?
Chaque bit porte une valeur de position qui double de droite à gauche. Écrivez les poids au-dessus des bits et additionnez ceux qui surmontent un 1. Dans 10011100, les 1 se trouvent au-dessus de 128, 16, 8 et 4, et 128 + 16 + 8 + 4 = 156.
| Position du bit | Valeur de position | Bit dans 10011100 | Ajoute |
|---|---|---|---|
| 2⁷ | 128 | 1 | 128 |
| 2⁶ | 64 | 0 | 0 |
| 2⁵ | 32 | 0 | 0 |
| 2⁴ | 16 | 1 | 16 |
| 2³ | 8 | 1 | 8 |
| 2² | 4 | 1 | 4 |
| 2¹ | 2 | 0 | 0 |
| 2⁰ | 1 | 0 | 0 |
| 128 + 16 + 8 + 4 | 156 | ||
Table de conversion binaire, décimal, octal et hexadécimal
Les seize premières valeurs sont celles qu'il vaut la peine de mémoriser, car un chiffre hexadécimal vaut exactement quatre bits. Les lignes repères en dessous sont les limites que l'on croise dans du vrai code : un octet complet, un octet signé, deux octets et un kibioctet (1024 octets).
| Décimal | Binaire | Octal | Hexadécimal |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
| 32 | 100000 | 40 | 20 |
| 64 | 1000000 | 100 | 40 |
| 100 | 1100100 | 144 | 64 |
| 127 | 1111111 | 177 | 7F |
| 128 | 10000000 | 200 | 80 |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
| 256 | 100000000 | 400 | 100 |
| 1024 | 10000000000 | 2000 | 400 |
| 65535 | 1111111111111111 | 177777 | FFFF |
Comment convertir du binaire en hexadécimal et en octal ?
Groupez les bits au lieu de faire des calculs. Pour l'hexadécimal, prenez quatre bits à la fois en partant de la droite et complétez à gauche par des zéros : 110110111 devient 0001 1011 0111 = 1B7. Pour l'octal, prenez trois bits à la fois : 110 110 111 = 667. Les deux valent 439 en décimal, et les deux conversions fonctionnent dans l'autre sens en redéveloppant chaque chiffre en son groupe de bits.
Comment le binaire se convertit-il en texte et en ASCII ?
Les caractères sont stockés sous forme de nombres, donc le binaire devient du texte en deux étapes : découpez le flux en octets de 8 bits, puis cherchez chaque octet dans la table de caractères. La RFC 20 fixe les codes ASCII 7 bits classiques que l'UTF-8 réutilise encore pour l'anglais : 01001000 01101001 vaut donc 72 105, ce qui s'écrit « Hi ».
| Caractère | Code ASCII | Binaire | Hexadécimal |
|---|---|---|---|
| (espace) | 32 | 00100000 | 20 |
| 0 | 48 | 00110000 | 30 |
| A | 65 | 01000001 | 41 |
| H | 72 | 01001000 | 48 |
| a | 97 | 01100001 | 61 |
| i | 105 | 01101001 | 69 |
Comment écrire une adresse IP en binaire ?
Une adresse IPv4 est composée de quatre octets de 8 bits : convertissez chaque nombre séparément et complétez chacun à huit bits. 192.168.1.1 devient 11000000.10101000.00000001.00000001. C'est ce remplissage qui rend les préfixes lisibles : un masque /24 conserve les 24 premiers bits, soit 255.255.255.0, et un masque /27 s'arrête au milieu d'un octet, à 224 = 11100000.
Comment les nombres négatifs sont-ils stockés en binaire ?
Presque tous les processeurs utilisent le complément à deux : écrivez la valeur positive, inversez tous les bits, puis ajoutez 1. Pour −5 sur huit bits, 00000101 devient 11111010 puis 11111011. Le bit de gauche sert de signe, donc un octet signé va de −128 à 127 tandis que les mêmes 8 bits non signés vont de 0 à 255. Ce convertisseur travaille sur des entiers non signés : tapez 251 pour voir le motif binaire de −5.
Sources
Les codes de caractères, les préfixes binaires et les formats d'adresse utilisés sur cette page proviennent de ces spécifications.
Méthode et limites
Chaque champ représente le même entier en base 10, 2, 8 ou 16. BigInt conserve les chiffres au-delà de la plage entière sûre de JavaScript.
4096 caractères d’entrée au maximum par valeur ; la visualisation s’arrête au-delà de 512 bits. Le lot traite les 200 premières lignes non vides et signale la limite.
Ces conversions se font dans cette page.
À propos de Convertisseur binaire
Convertissez exactement les entiers positifs ou nuls entre décimal, binaire, octal et hexadécimal.
255 en décimal → 11111111 en binaire, 377 en octal, FF en hexadécimal : vérifiez une valeur de débogage sans arrondi.
Lot 0b10 et 0x10 → 2 et 16 en décimal. Vérifiez les lignes invalides avant de copier ou d’exporter le CSV.
4096 caractères d’entrée au maximum par valeur ; la visualisation s’arrête au-delà de 512 bits. Le lot traite les 200 premières lignes non vides et signale la limite.
Cas d'utilisation
Comment utiliser
Saisissez les chiffres dans un champ ou choisissez un exemple. Pour une liste, ouvrez le lot et choisissez la base source.
Les préfixes 0b, 0o et 0x priment sur la base du lot. Le mode auto lit les chiffres sans préfixe en décimal, A–F en hexadécimal et signale une possible lecture binaire.
Astuces Pro
- 4096 caractères d’entrée au maximum par valeur ; la visualisation s’arrête au-delà de 512 bits. Le lot traite les 200 premières lignes non vides et signale la limite.
Questions fréquemment posées
Sans préfixe, les chiffres sont décimaux. Choisissez binaire ou écrivez 0b1010 pour obtenir 10 en décimal.
Oui. BigInt conserve les chiffres entiers sans virgule flottante. Fractions, nombres négatifs, séparateurs et expressions sont refusés.