Binär-Konverter
Ein Binär-Konverter schreibt eine Zahl zwischen Basis 2, Basis 8, Basis 10 und Basis 16 um. Von Dezimal nach Binär teilen Sie fortlaufend durch 2 und lesen die Reste von unten nach oben: 156 = 10011100. Umgekehrt ergibt die Summe der Stellenwerte 128+16+8+4 wieder 156.
Zeilen, die nur aus 0 und 1 bestehen, wurden als Dezimalzahlen gelesen. Wählen Sie oben Binär oder stellen Sie 0b voran, um sie als Bits zu lesen.
| Eingabe | Gelesen als | Dezimal | Binär | Oktal | Hexadezimal | ASCII |
|---|---|---|---|---|---|---|
Wie rechnet man eine Dezimalzahl von Hand in Binär um?
Teilen Sie die Dezimalzahl durch 2, notieren Sie den Rest, teilen Sie den Quotienten erneut durch 2 und wiederholen Sie das, bis der Quotient 0 erreicht. Von unten nach oben gelesen ergeben die Reste die Binärzahl. Hier ist 156 vollständig durchgerechnet; die Restspalte von unten nach oben gelesen lautet 10011100.
| Division | Quotient | Rest (Bit) |
|---|---|---|
| 156 ÷ 2 | 78 | 0 |
| 78 ÷ 2 | 39 | 0 |
| 39 ÷ 2 | 19 | 1 |
| 19 ÷ 2 | 9 | 1 |
| 9 ÷ 2 | 4 | 1 |
| 4 ÷ 2 | 2 | 0 |
| 2 ÷ 2 | 1 | 0 |
| 1 ÷ 2 | 0 | 1 |
Lesen Sie die Restspalte von der letzten Zeile zur ersten: 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0 — 156 lautet binär also 10011100.
Wie rechnet man eine Binärzahl in Dezimal um?
Jedes Bit trägt einen Stellenwert, der sich von rechts nach links verdoppelt. Schreiben Sie die Stellenwerte über die Bits und addieren Sie die, über denen eine 1 steht. In 10011100 stehen die Einsen über 128, 16, 8 und 4, und 128 + 16 + 8 + 4 = 156.
| Bitposition | Stellenwert | Bit in 10011100 | Ergibt |
|---|---|---|---|
| 2⁷ | 128 | 1 | 128 |
| 2⁶ | 64 | 0 | 0 |
| 2⁵ | 32 | 0 | 0 |
| 2⁴ | 16 | 1 | 16 |
| 2³ | 8 | 1 | 8 |
| 2² | 4 | 1 | 4 |
| 2¹ | 2 | 0 | 0 |
| 2⁰ | 1 | 0 | 0 |
| 128 + 16 + 8 + 4 | 156 | ||
Umrechnungstabelle Binär, Dezimal, Oktal und Hexadezimal
Die ersten sechzehn Werte lohnt es sich auswendig zu lernen, denn eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bit. Die Eckwerte darunter sind die Grenzen, denen man in echtem Code begegnet: ein volles Byte, ein vorzeichenbehaftetes Byte, zwei Byte und ein Kibibyte (1024 Byte).
| Dezimal | Binär | Oktal | Hexadezimal |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
| 32 | 100000 | 40 | 20 |
| 64 | 1000000 | 100 | 40 |
| 100 | 1100100 | 144 | 64 |
| 127 | 1111111 | 177 | 7F |
| 128 | 10000000 | 200 | 80 |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
| 256 | 100000000 | 400 | 100 |
| 1024 | 10000000000 | 2000 | 400 |
| 65535 | 1111111111111111 | 177777 | FFFF |
Wie rechnet man Binär in Hexadezimal und Oktal um?
Gruppieren Sie die Bits, statt zu rechnen. Für Hexadezimal nehmen Sie von rechts jeweils vier Bit und füllen links mit Nullen auf: 110110111 wird zu 0001 1011 0111 = 1B7. Für Oktal nehmen Sie jeweils drei Bit: 110 110 111 = 667. Beides ist dezimal 439, und beide Umrechnungen funktionieren rückwärts, indem jede Ziffer wieder zu ihrer Bitgruppe wird.
Wie wird Binär zu Text und ASCII?
Zeichen werden als Zahlen gespeichert, Binär wird also in zwei Schritten zu Text: Teilen Sie den Strom in 8-Bit-Bytes und schlagen Sie jedes Byte in der Zeichentabelle nach. RFC 20 legt die klassischen 7-Bit-ASCII-Codes fest, die UTF-8 für Englisch weiterhin übernimmt: 01001000 01101001 ist also 72 105 und ergibt „Hi“.
| Zeichen | ASCII-Code | Binär | Hexadezimal |
|---|---|---|---|
| (Leerzeichen) | 32 | 00100000 | 20 |
| 0 | 48 | 00110000 | 30 |
| A | 65 | 01000001 | 41 |
| H | 72 | 01001000 | 48 |
| a | 97 | 01100001 | 61 |
| i | 105 | 01101001 | 69 |
Wie schreibt man eine IP-Adresse in Binär?
Eine IPv4-Adresse besteht aus vier 8-Bit-Oktetten: Rechnen Sie jede Zahl einzeln um und füllen Sie jede auf acht Bit auf. 192.168.1.1 wird zu 11000000.10101000.00000001.00000001. Erst dieses Auffüllen macht Präfixe lesbar: Eine /24-Maske behält die ersten 24 Bit, also 255.255.255.0, und eine /27-Maske endet mitten im Oktett bei 224 = 11100000.
Wie werden negative Zahlen binär gespeichert?
Fast jeder Prozessor nutzt das Zweierkomplement: die positive Zahl schreiben, alle Bits invertieren, dann 1 addieren. Für −5 in acht Bit wird aus 00000101 zunächst 11111010 und dann 11111011. Das linke Bit dient als Vorzeichen, ein vorzeichenbehaftetes Byte reicht daher von −128 bis 127, dieselben 8 Bit ohne Vorzeichen von 0 bis 255. Dieser Konverter rechnet vorzeichenlos: Geben Sie 251 ein, um das Bitmuster von −5 zu sehen.
Quellen
Die Zeichencodes, Binärpräfixe und Adressformate auf dieser Seite stammen aus diesen Spezifikationen.
Über Binär-Konverter
Dieser Binär-Konverter zeigt Dezimal, Binär, Oktal und Hexadezimal gleichzeitig an. Tippen Sie in das Feld, das zu der Zahl passt, die Sie bereits haben, und die anderen drei schreiben sich bei jedem Tastendruck neu — Sie müssen die Richtung der Umrechnung nicht vorher festlegen. Gerechnet wird mit beliebiger Genauigkeit, deshalb übersteht ein 64-Bit-Registerwert den Hin- und Rückweg unverändert: FFFFFFFFFFFFFFFF ergibt 18446744073709551615 und nicht das gerundete 18446744073709552000. Der Bitstreifen darunter füllt den Wert auf 8, 16, 32 oder 64 Bit auf — oberhalb von 64 Bit auf das nächste volle Byte —, nennt die verwendete Breite und hebt jede 1 hervor, was schneller geht, als Nullen zu zählen, wenn Sie eine Maske oder ein Flag-Byte prüfen.
Die Eingabe wird je Basis geprüft: Eine 2 im Binärfeld oder ein G im Hexadezimalfeld löst eine klare Fehlermeldung aus, statt still nur den gültigen Anfang der Zeichenkette umzurechnen. Unter dem Einzelkonverter liegt der Stapelbereich. Fügen Sie eine Spalte aus einem Log, einer Tabelle oder einem Registerauszug ein, geben Sie die Basis an, und Sie erhalten eine Tabelle mit allen vier Basen, der je Zeile erkannten Basis und dem ASCII-Zeichen für jedes druckbare Byte. Die automatische Erkennung versteht die Präfixe 0x, 0b und 0o; eine reine Folge aus 0 und 1 ohne Präfix wird als Dezimalzahl gelesen und genau dafür markiert.
Das Ergebnis lässt sich als tabulatorgetrennter Text kopieren und als CSV herunterladen, das Ihre ursprüngliche Eingabe in der ersten Spalte behält. Alles wird in dieser Seite berechnet: Was Sie einfügen, verlässt Ihren Browser nicht.
Anwendungsfälle
Anleitung
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Profi-Tipps
- Binär ist Basis 2
- Hex ist Basis 16
- Oktal ist Basis 8
Häufig gestellte Fragen
Basis-2-Zahlensystem (0 und 1).
Kompakte Darstellung für Bytes.
8 Bits, Werte 0-255.