Binär-Konverter
Ein Binär-Konverter schreibt eine Zahl zwischen Basis 2, Basis 8, Basis 10 und Basis 16 um. Von Dezimal nach Binär teilen Sie fortlaufend durch 2 und lesen die Reste von unten nach oben: 156 = 10011100. Umgekehrt ergibt die Summe der Stellenwerte 128+16+8+4 wieder 156.
Nichtnegative ganze Zahlen exakt zwischen Dezimal, Binär, Oktal und Hexadezimal umrechnen.
Höchstens 4096 Eingabezeichen je Wert; die Bitansicht endet oberhalb von 512 Bits. Im Stapel werden nur die ersten 200 nichtleeren Zeilen verarbeitet; ein Hinweis zeigt die Begrenzung.
Zeilen, die nur aus 0 und 1 bestehen, wurden als Dezimalzahlen gelesen. Wählen Sie oben Binär oder stellen Sie 0b voran, um sie als Bits zu lesen.
| Eingabe | Gelesen als | Dezimal | Binär | Oktal | Hexadezimal | ASCII |
|---|---|---|---|---|---|---|
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Wie rechnet man eine Dezimalzahl von Hand in Binär um?
Teilen Sie die Dezimalzahl durch 2, notieren Sie den Rest, teilen Sie den Quotienten erneut durch 2 und wiederholen Sie das, bis der Quotient 0 erreicht. Von unten nach oben gelesen ergeben die Reste die Binärzahl. Hier ist 156 vollständig durchgerechnet; die Restspalte von unten nach oben gelesen lautet 10011100.
| Division | Quotient | Rest (Bit) |
|---|---|---|
| 156 ÷ 2 | 78 | 0 |
| 78 ÷ 2 | 39 | 0 |
| 39 ÷ 2 | 19 | 1 |
| 19 ÷ 2 | 9 | 1 |
| 9 ÷ 2 | 4 | 1 |
| 4 ÷ 2 | 2 | 0 |
| 2 ÷ 2 | 1 | 0 |
| 1 ÷ 2 | 0 | 1 |
Lesen Sie die Restspalte von der letzten Zeile zur ersten: 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0 — 156 lautet binär also 10011100.
Wie rechnet man eine Binärzahl in Dezimal um?
Jedes Bit trägt einen Stellenwert, der sich von rechts nach links verdoppelt. Schreiben Sie die Stellenwerte über die Bits und addieren Sie die, über denen eine 1 steht. In 10011100 stehen die Einsen über 128, 16, 8 und 4, und 128 + 16 + 8 + 4 = 156.
| Bitposition | Stellenwert | Bit in 10011100 | Ergibt |
|---|---|---|---|
| 2⁷ | 128 | 1 | 128 |
| 2⁶ | 64 | 0 | 0 |
| 2⁵ | 32 | 0 | 0 |
| 2⁴ | 16 | 1 | 16 |
| 2³ | 8 | 1 | 8 |
| 2² | 4 | 1 | 4 |
| 2¹ | 2 | 0 | 0 |
| 2⁰ | 1 | 0 | 0 |
| 128 + 16 + 8 + 4 | 156 | ||
Umrechnungstabelle Binär, Dezimal, Oktal und Hexadezimal
Die ersten sechzehn Werte lohnt es sich auswendig zu lernen, denn eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bit. Die Eckwerte darunter sind die Grenzen, denen man in echtem Code begegnet: ein volles Byte, ein vorzeichenbehaftetes Byte, zwei Byte und ein Kibibyte (1024 Byte).
| Dezimal | Binär | Oktal | Hexadezimal |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
| 32 | 100000 | 40 | 20 |
| 64 | 1000000 | 100 | 40 |
| 100 | 1100100 | 144 | 64 |
| 127 | 1111111 | 177 | 7F |
| 128 | 10000000 | 200 | 80 |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
| 256 | 100000000 | 400 | 100 |
| 1024 | 10000000000 | 2000 | 400 |
| 65535 | 1111111111111111 | 177777 | FFFF |
Wie rechnet man Binär in Hexadezimal und Oktal um?
Gruppieren Sie die Bits, statt zu rechnen. Für Hexadezimal nehmen Sie von rechts jeweils vier Bit und füllen links mit Nullen auf: 110110111 wird zu 0001 1011 0111 = 1B7. Für Oktal nehmen Sie jeweils drei Bit: 110 110 111 = 667. Beides ist dezimal 439, und beide Umrechnungen funktionieren rückwärts, indem jede Ziffer wieder zu ihrer Bitgruppe wird.
Wie wird Binär zu Text und ASCII?
Zeichen werden als Zahlen gespeichert, Binär wird also in zwei Schritten zu Text: Teilen Sie den Strom in 8-Bit-Bytes und schlagen Sie jedes Byte in der Zeichentabelle nach. RFC 20 legt die klassischen 7-Bit-ASCII-Codes fest, die UTF-8 für Englisch weiterhin übernimmt: 01001000 01101001 ist also 72 105 und ergibt „Hi“.
| Zeichen | ASCII-Code | Binär | Hexadezimal |
|---|---|---|---|
| (Leerzeichen) | 32 | 00100000 | 20 |
| 0 | 48 | 00110000 | 30 |
| A | 65 | 01000001 | 41 |
| H | 72 | 01001000 | 48 |
| a | 97 | 01100001 | 61 |
| i | 105 | 01101001 | 69 |
Wie schreibt man eine IP-Adresse in Binär?
Eine IPv4-Adresse besteht aus vier 8-Bit-Oktetten: Rechnen Sie jede Zahl einzeln um und füllen Sie jede auf acht Bit auf. 192.168.1.1 wird zu 11000000.10101000.00000001.00000001. Erst dieses Auffüllen macht Präfixe lesbar: Eine /24-Maske behält die ersten 24 Bit, also 255.255.255.0, und eine /27-Maske endet mitten im Oktett bei 224 = 11100000.
Wie werden negative Zahlen binär gespeichert?
Fast jeder Prozessor nutzt das Zweierkomplement: die positive Zahl schreiben, alle Bits invertieren, dann 1 addieren. Für −5 in acht Bit wird aus 00000101 zunächst 11111010 und dann 11111011. Das linke Bit dient als Vorzeichen, ein vorzeichenbehaftetes Byte reicht daher von −128 bis 127, dieselben 8 Bit ohne Vorzeichen von 0 bis 255. Dieser Konverter rechnet vorzeichenlos: Geben Sie 251 ein, um das Bitmuster von −5 zu sehen.
Quellen
Die Zeichencodes, Binärpräfixe und Adressformate auf dieser Seite stammen aus diesen Spezifikationen.
Methode und Grenzen
Alle Felder stellen dieselbe ganze Zahl zur Basis 10, 2, 8 oder 16 dar. BigInt erhält Ziffern jenseits des sicheren JavaScript-Zahlenbereichs.
Höchstens 4096 Eingabezeichen je Wert; die Bitansicht endet oberhalb von 512 Bits. Im Stapel werden nur die ersten 200 nichtleeren Zeilen verarbeitet; ein Hinweis zeigt die Begrenzung.
Die Umrechnung erfolgt auf dieser Seite.
Über Binär-Konverter
Nichtnegative ganze Zahlen exakt zwischen Dezimal, Binär, Oktal und Hexadezimal umrechnen.
Dezimal 255 → binär 11111111, oktal 377, hexadezimal FF. Debuggerwerte ohne Rundung prüfen.
Stapel 0b10 und 0x10 → dezimal 2 und 16. Ungültige Zeilen vor Kopieren oder CSV-Export prüfen.
Höchstens 4096 Eingabezeichen je Wert; die Bitansicht endet oberhalb von 512 Bits. Im Stapel werden nur die ersten 200 nichtleeren Zeilen verarbeitet; ein Hinweis zeigt die Begrenzung.
Anwendungsfälle
Anleitung
Ziffern in ein Feld eingeben oder ein Beispiel wählen. Für Listen die Stapelumrechnung öffnen und die Quellbasis wählen.
0b, 0o und 0x überschreiben die Stapelbasis. Auto liest Ziffern ohne Präfix dezimal, A–F hexadezimal und warnt bei möglicher Binärdeutung.
Profi-Tipps
- Höchstens 4096 Eingabezeichen je Wert; die Bitansicht endet oberhalb von 512 Bits. Im Stapel werden nur die ersten 200 nichtleeren Zeilen verarbeitet; ein Hinweis zeigt die Begrenzung.
Häufig gestellte Fragen
Ziffern ohne Präfix gelten als dezimal. Binär wählen oder 0b1010 schreiben, um dezimal 10 zu erhalten.
Ja. BigInt verarbeitet ganze Ziffern ohne Gleitkomma. Brüche, negative Zahlen, Trennzeichen und Ausdrücke werden abgelehnt.