Двоичный конвертер
Двоичный конвертер переписывает число между системами счисления с основанием 2, 8, 10 и 16. Чтобы перевести десятичное число в двоичное, делите его на 2 и читайте остатки снизу вверх: 156 = 10011100. В обратную сторону сложите веса разрядов 128+16+8+4 и снова получите 156.
Строки, состоящие только из 0 и 1, прочитаны как десятичные числа. Выберите выше «Двоичная» или добавьте префикс 0b, чтобы прочитать их как биты.
| Ввод | Прочитано как | Десятичная | Двоичная | Восьмеричная | Шестнадцатеричная | ASCII |
|---|---|---|---|---|---|---|
Как перевести десятичное число в двоичное вручную?
Разделите десятичное число на 2, запишите остаток, затем снова разделите частное на 2 и повторяйте, пока частное не станет равно 0. Остатки, прочитанные снизу вверх, дают двоичную запись. Ниже 156 расписано до конца; столбец остатков снизу вверх — это 10011100.
| Деление | Частное | Остаток (бит) |
|---|---|---|
| 156 ÷ 2 | 78 | 0 |
| 78 ÷ 2 | 39 | 0 |
| 39 ÷ 2 | 19 | 1 |
| 19 ÷ 2 | 9 | 1 |
| 9 ÷ 2 | 4 | 1 |
| 4 ÷ 2 | 2 | 0 |
| 2 ÷ 2 | 1 | 0 |
| 1 ÷ 2 | 0 | 1 |
Прочитайте столбец остатков от последней строки к первой: 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0 — значит, 156 в двоичной системе это 10011100.
Как перевести двоичное число в десятичное?
Каждый бит имеет вес разряда, который удваивается справа налево. Напишите веса над битами и сложите те, над которыми стоит 1. В 10011100 единицы стоят над 128, 16, 8 и 4, а 128 + 16 + 8 + 4 = 156.
| Позиция бита | Вес разряда | Бит в 10011100 | Добавляет |
|---|---|---|---|
| 2⁷ | 128 | 1 | 128 |
| 2⁶ | 64 | 0 | 0 |
| 2⁵ | 32 | 0 | 0 |
| 2⁴ | 16 | 1 | 16 |
| 2³ | 8 | 1 | 8 |
| 2² | 4 | 1 | 4 |
| 2¹ | 2 | 0 | 0 |
| 2⁰ | 1 | 0 | 0 |
| 128 + 16 + 8 + 4 | 156 | ||
Таблица перевода: двоичная, десятичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы
Первые 16 значений стоит запомнить: одна шестнадцатеричная цифра — это ровно четыре бита. Ниже идут опорные строки, границы, которые встречаются в реальном коде: полный байт, байт со знаком, два байта и кибибайт (1024 байта).
| Десятичная | Двоичная | Восьмеричная | Шестнадцатеричная |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
| 32 | 100000 | 40 | 20 |
| 64 | 1000000 | 100 | 40 |
| 100 | 1100100 | 144 | 64 |
| 127 | 1111111 | 177 | 7F |
| 128 | 10000000 | 200 | 80 |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
| 256 | 100000000 | 400 | 100 |
| 1024 | 10000000000 | 2000 | 400 |
| 65535 | 1111111111111111 | 177777 | FFFF |
Как перевести двоичное число в шестнадцатеричное и восьмеричное?
Группируйте биты вместо вычислений. Для шестнадцатеричной системы берите по четыре бита справа, дополняя слева нулями: 110110111 превращается в 0001 1011 0111 = 1B7. Для восьмеричной берите по три бита: 110 110 111 = 667. Оба значения равны 439 в десятичной системе, и обе замены работают в обратную сторону: каждая цифра снова разворачивается в свою группу битов.
Как двоичный код превращается в текст и ASCII?
Символы хранятся как числа, поэтому двоичный код становится текстом в два шага: разбейте поток на байты по 8 бит, затем найдите каждый байт в таблице символов. RFC 20 закрепляет классические 7-битные коды ASCII, которые UTF-8 до сих пор использует для английского, поэтому 01001000 01101001 — это 72 105, то есть «Hi».
| Символ | Код ASCII | Двоичная | Шестнадцатеричная |
|---|---|---|---|
| (пробел) | 32 | 00100000 | 20 |
| 0 | 48 | 00110000 | 30 |
| A | 65 | 01000001 | 41 |
| H | 72 | 01001000 | 48 |
| a | 97 | 01100001 | 61 |
| i | 105 | 01101001 | 69 |
Как записать IP-адрес в двоичном виде?
IPv4-адрес состоит из четырёх 8-битных октетов: переведите каждое число отдельно и дополните каждое до восьми бит. 192.168.1.1 превращается в 11000000.10101000.00000001.00000001. Именно дополнение нулями делает префиксы читаемыми: маска /24 сохраняет первые 24 бита, то есть 255.255.255.0, а маска /27 заканчивается в середине октета, на 224 = 11100000.
Как отрицательные числа хранятся в двоичном виде?
Почти все процессоры используют дополнительный код: запишите положительное значение, инвертируйте все биты, затем прибавьте 1. Для −5 в восьми битах 00000101 превращается в 11111010, а затем в 11111011. Крайний левый бит служит знаком, поэтому байт со знаком охватывает диапазон от −128 до 127, а те же 8 бит без знака — от 0 до 255. Этот конвертер работает с целыми числами без знака: введите 251, чтобы увидеть битовую комбинацию −5.
Источники
Коды символов, двоичные приставки и форматы адресов, использованные на этой странице, взяты из этих спецификаций.
О двоичном конвертере
Этот конвертер держит десятичное, двоичное, восьмеричное и шестнадцатеричное представления перед глазами одновременно. Введите число в то поле, которое соответствует уже имеющейся записи, и остальные три пересчитываются на каждом нажатии клавиши — заранее выбирать направление перевода не нужно. Вычисления выполняются с произвольной точностью, поэтому 64-битное значение регистра переживает путь туда и обратно без потерь: FFFFFFFFFFFFFFFF возвращается как 18446744073709551615, а не как округлённое 18446744073709552000. Полоса битов под полями дополняет значение до 8, 16, 32 или 64 бит — а выше 64 бит до следующего целого байта, — сообщает использованную ширину и подсвечивает каждую единицу, что быстрее, чем считать нули при проверке маски или байта флагов. Ввод проверяется по основанию: двойка в двоичном поле или G в шестнадцатеричном вызывает понятную ошибку, а не молчаливый перевод только той части строки, которая оказалась допустимой. Под одиночным конвертером расположена пакетная панель. Вставьте столбец значений из лога, таблицы или дампа регистров, укажите основание — и вы получите таблицу со всеми четырьмя системами, основанием, в котором прочитана каждая строка, и символом ASCII для каждого печатного байта. Автоопределение понимает префиксы 0x, 0b и 0o; строка из нулей и единиц без префикса читается как десятичная, и это отмечается. Результат копируется как текст с табуляцией и скачивается в CSV, где первый столбец сохраняет исходный ввод. Всё считается внутри страницы: вставленные значения никуда не отправляются.
Примеры использования
Как использовать
Введите число или бинарный код
Выберите направление конвертации
Скопируйте результат
Используйте результат
Советы профессионалов
- В двоичной системе только 0 и 1
- 8 бит = 1 байт
- Шестнадцатеричная система также доступна
Часто задаваемые вопросы
Каждая позиция - степень двойки.
Каждый символ преобразуется в ASCII, затем в бинарный.
Восьмеричная система счисления (0-7).