Калькулятор сложных процентов
Сложный процент — это проценты, которые начисляются и на уже накопленные проценты. Итоговая сумма считается по формуле M = C × (1 + i/n)^(n×t). Пример: 10 000 ₽ под 7 % годовых с ежемесячной капитализацией через 10 лет превращаются в 20 096,61 ₽, то есть 10 096,61 ₽ процентов.
Рост во времени
О методике: взносы считаются в конце каждого месяца и капитализируются по месячной ставке, эквивалентной выбранной периодичности, то есть (1 + i/n)^(n/12) − 1; суммы указаны до налогов и без учёта инфляции.
| Год | Всего внесено | Начисленные проценты | Баланс на конец года |
|---|---|---|---|
Как рассчитать сложный процент?
Итоговая сумма равна M = C × (1 + i/n)^(n×t), где C — начальный капитал, i — годовая ставка в долях (7 % → 0,07), n — число начислений в году, t — срок в годах; проценты равны M − C. При C = 10 000 ₽, i = 0,07, n = 12 и t = 10 получаем 10 000 × (1 + 0,07/12)^120 = 20 096,61 ₽, то есть 10 096,61 ₽ процентов. Если вы пополняете счёт на сумму PMT, к результату прибавляется будущая стоимость этих взносов: PMT × [((1 + i_m)^(12t) − 1) / i_m], где i_m = (1 + i/n)^(n/12) − 1 — месячная ставка, эквивалентная выбранной частоте начисления, и при ежемесячной капитализации она равна ровно i/12. Именно это делает поле «Ежемесячный взнос» выше.
Во что превратятся 10 000 ₽ при сложном проценте?
При 5 % годовых 10 000 ₽ вырастают до 16 289 ₽ за десять лет и до 43 219 ₽ за тридцать; при 7 % — до 19 672 ₽ и 76 123 ₽. В таблице показана итоговая сумма для самых частых ставок, а в последней колонке — точное число лет, за которое капитал удваивается.
| Годовая ставка | 5 лет | 10 лет | 20 лет | 30 лет | Лет до удвоения |
|---|---|---|---|---|---|
| 2% | 11 041 ₽ | 12 190 ₽ | 14 859 ₽ | 18 114 ₽ | 35,0 |
| 3% | 11 593 ₽ | 13 439 ₽ | 18 061 ₽ | 24 273 ₽ | 23,4 |
| 5% | 12 763 ₽ | 16 289 ₽ | 26 533 ₽ | 43 219 ₽ | 14,2 |
| 7% | 14 026 ₽ | 19 672 ₽ | 38 697 ₽ | 76 123 ₽ | 10,2 |
| 10% | 16 105 ₽ | 25 937 ₽ | 67 275 ₽ | 174 494 ₽ | 7,3 |
Меняет ли результат ежемесячная или ежедневная капитализация?
Чем чаще начисляются проценты, тем раньше они начинают работать, но эффект невелик. Из 10 000 ₽ под 5 % за год получается 10 500,00 ₽ при ежегодной капитализации, 10 511,62 ₽ при ежемесячной и 10 512,67 ₽ при ежедневной: разница 12,67 ₽, около 13 базисных пунктов эффективной годовой ставки. Эффективная годовая ставка сводит этот разрыв к одному числу — именно её и стоит сравнивать у разных продуктов.
| Частота начисления | Сумма через 1 год | Эффективная годовая ставка |
|---|---|---|
| Ежегодно (n = 1) | 10 500,00 ₽ | 5,000% |
| Раз в полгода (n = 2) | 10 506,25 ₽ | 5,062% |
| Ежеквартально (n = 4) | 10 509,45 ₽ | 5,095% |
| Ежемесячно (n = 12) | 10 511,62 ₽ | 5,116% |
| Ежедневно (n = 365) | 10 512,67 ₽ | 5,127% |
Чем простой процент отличается от сложного?
Простой процент всегда считается от начальной суммы: 10 000 ₽ под 5 % дают 500 ₽ в год, 5 000 ₽ за десять лет и 15 000 ₽ вместе с капиталом. При сложном проценте начисленное входит в капитал и само приносит доход: те же 10 000 ₽ вырастают до 16 288,95 ₽, из которых 6 288,95 ₽ — проценты. Через десять лет разрыв составляет 1 288,95 ₽, а через тридцать — 18 219 ₽. Тот же механизм работает против вас по кредитной карте или овердрафту.
Что такое правило 72 и когда им пользоваться?
Разделите 72 на годовую ставку в процентах — получите неплохую оценку срока удвоения капитала: 72/6 = 12 лет при 6 %, 72/9 = 8 лет при 9 %. В диапазоне от 4 % до 12 % ошибка не превышает 3 %; за его пределами берите точную формулу t = ln(2) / ln(1 + i): при 2 % она даёт 35,0 года вместо оценочных 36, а при 10 % — 7,3 вместо 7,2.
Источники
О калькуляторе сложных процентов
Этот калькулятор сложных процентов показывает, во что вырастет вложение, исходя из стартовой суммы, ежемесячного пополнения, годовой ставки и горизонта, с капитализацией раз в год, раз в полгода, раз в квартал, раз в месяц или ежедневно. Он делит будущую стоимость на внесённые деньги и начисленные проценты, выражает эти проценты в доле от взносов и строит график роста по годам. Удобно, чтобы сравнить ставки по вкладам или увидеть, насколько важен скромный ежемесячный взнос на горизонте десятилетий. Ваши цифры остаются в браузере и никуда не загружаются.
Примеры использования
Как использовать
В поле «Начальная инвестиция» введите сумму в рублях, с которой начинаете, например 10 000.
В поле «Ежемесячный взнос» укажите, сколько добавляете каждый месяц, или оставьте 0 для разового вложения.
В поле «Годовая процентная ставка» укажите ставку в процентах, например 7, а в поле «Период в годах» — срок вложения.
В поле «Частота начисления» выберите вариант — ежегодно, раз в полгода, ежеквартально, ежемесячно или ежедневно — так же, как проценты начисляет ваш банк.
Смотрите четыре плитки, которые обновляются по мере ввода: «Будущая стоимость», «Общие взносы», «Общий заработанный процент» и «Процент дохода».
Откройте «Показать план по годам», чтобы увидеть детали по каждому году, затем скачайте CSV или скопируйте таблицу в буфер обмена.
Советы профессионалов
- Вводите значения внимательно: небольшая разница в исходных данных может сильно изменить результат, который покажет калькулятор сложных процентов, особенно на длинных периодах.
- С помощью калькулятора сложных процентов удобно сравнивать несколько сценариев сразу: откройте инструмент в нескольких вкладках и посмотрите, как разные допущения влияют на итог.
- Добавьте калькулятор сложных процентов в закладки и возвращайтесь к нему при любых изменениях: пересчитать доход, ставку или расходы — дело нескольких секунд.
- Скопируйте или сохраните результат до того, как закроете вкладку. Калькулятор сложных процентов ничего не хранит на сервере, поэтому при уходе со страницы все введённые данные сбрасываются.
- Используйте калькулятор сложных процентов вместе с другими нашими финансовыми инструментами — калькуляторами кредита, налогов и бюджета, — чтобы увидеть полную финансовую картину.
Часто задаваемые вопросы
Да. Калькулятор сложных процентов на 100% бесплатный: без регистрации, без платной подписки, без ограничений и без водяных знаков на результатах. Пользуйтесь им столько, сколько нужно.
Нет. Калькулятор сложных процентов работает полностью в браузере. Введённые данные остаются на вашем устройстве и никогда не передаются на наши серверы — конфиденциальность гарантирована.
Калькулятор сложных процентов использует общепринятые отраслевые формулы и выдаёт математически точный результат по введённым вами данным. Перед важными решениями всё же проверяйте расчёт у профильного специалиста.
Да. Калькулятор сложных процентов полностью адаптивный и работает на iOS, Android и во всех современных мобильных браузерах — устанавливать приложение не нужно.
После первой загрузки страницы большинство расчётов выполняется без подключения, потому что вся логика работает на JavaScript прямо на вашем устройстве. Если связь пропадёт во время работы, вы, как правило, сможете продолжать считать.
Калькулятор сложных процентов считает точно, но не заменяет консультацию специалиста. По налоговым, юридическим и медицинским вопросам, а также по крупным инвестиционным решениям обращайтесь к сертифицированному консультанту.