Zinseszinsrechner
Zinseszins bedeutet, dass auch die bereits gutgeschriebenen Zinsen weiter verzinst werden. Das Endkapital ist M = C × (1 + i/n)^(n×t). Beispiel: 10.000 € zu 7 % pro Jahr mit monatlicher Verzinsung werden in 10 Jahren zu 20.096,61 €, also 10.096,61 € Zinsen.
Wachstum über Zeit
Hinweis zur Methode: Die Einzahlungen werden zum Monatsende angenommen und mit dem Monatszins verzinst, der der gewählten Zinsperiode entspricht, also (1 + i/n)^(n/12) − 1; alle Beträge verstehen sich vor Steuern und Inflation.
| Jahr | Eingezahlt gesamt | Zinsen gesamt | Stand am Jahresende |
|---|---|---|---|
Wie berechnet man den Zinseszins?
Das Endkapital ist M = C × (1 + i/n)^(n×t): C ist das Anfangskapital, i der Jahreszins als Dezimalzahl (7 % → 0,07), n die Zahl der Zinsperioden pro Jahr und t die Laufzeit in Jahren; die Zinsen sind M − C. Mit C = 10.000 €, i = 0,07, n = 12 und t = 10 ergibt 10.000 × (1 + 0,07/12)^120 = 20.096,61 €, also 10.096,61 € Zinsen. Kommt eine monatliche Einzahlung PMT dazu, wird der Endwert dieser Rente addiert: PMT × [((1 + i_m)^(12t) − 1) / i_m], wobei i_m = (1 + i/n)^(n/12) − 1 der zur gewählten Zinsperiode passende Monatszins ist und bei monatlicher Verzinsung genau i/12 entspricht — genau das macht das Feld „Monatlicher Beitrag“ oben.
Was werden aus 10.000 € mit Zinseszins?
Bei 5 % pro Jahr werden aus 10.000 € nach zehn Jahren 16.289 € und nach dreißig Jahren 43.219 €; bei 7 % sind es 19.672 € und 76.123 €. Die Tabelle zeigt das Endkapital für die gängigsten Zinssätze und in der letzten Spalte die exakte Zahl der Jahre bis zur Verdopplung.
| Jahreszins | 5 Jahre | 10 Jahre | 20 Jahre | 30 Jahre | Jahre bis zur Verdopplung |
|---|---|---|---|---|---|
| 2% | 11.041 € | 12.190 € | 14.859 € | 18.114 € | 35,0 |
| 3% | 11.593 € | 13.439 € | 18.061 € | 24.273 € | 23,4 |
| 5% | 12.763 € | 16.289 € | 26.533 € | 43.219 € | 14,2 |
| 7% | 14.026 € | 19.672 € | 38.697 € | 76.123 € | 10,2 |
| 10% | 16.105 € | 25.937 € | 67.275 € | 174.494 € | 7,3 |
Ändert monatliche oder tägliche Verzinsung das Ergebnis?
Je häufiger Zinsen gutgeschrieben werden, desto früher arbeiten sie mit — der Effekt bleibt aber klein. Aus 10.000 € zu 5 % werden in einem Jahr 10.500,00 € bei jährlicher, 10.511,62 € bei monatlicher und 10.512,67 € bei täglicher Verzinsung: 12,67 € Unterschied, rund 13 Basispunkte effektiver Jahreszins. Der effektive Jahreszins fasst diesen Abstand in einer einzigen Zahl zusammen und ist der Wert, den man zwischen Angeboten vergleicht.
| Zinseszins-Frequenz | Kapital nach 1 Jahr | Effektiver Jahreszins |
|---|---|---|
| Jährlich (n = 1) | 10.500,00 € | 5,000% |
| Halbjährlich (n = 2) | 10.506,25 € | 5,062% |
| Vierteljährlich (n = 4) | 10.509,45 € | 5,095% |
| Monatlich (n = 12) | 10.511,62 € | 5,116% |
| Täglich (n = 365) | 10.512,67 € | 5,127% |
Was ist der Unterschied zwischen einfachen Zinsen und Zinseszins?
Einfache Zinsen werden immer auf das Anfangskapital gerechnet: 10.000 € zu 5 % bringen 500 € im Jahr, 5.000 € in zehn Jahren, zusammen 15.000 €. Beim Zinseszins fließen die Zinsen ins Kapital und verzinsen sich mit: dieselben 10.000 € werden zu 16.288,95 €, davon 6.288,95 € Zinsen. Nach zehn Jahren beträgt der Abstand 1.288,95 €, nach dreißig Jahren 18.219 €. Derselbe Mechanismus arbeitet bei einem Dispokredit oder einer Kreditkarte gegen Sie.
Was ist die 72er-Regel und wann hilft sie?
Teilen Sie 72 durch den Jahreszins in Prozent, und Sie erhalten eine gute Schätzung, in wie vielen Jahren sich das Kapital verdoppelt: 72/6 = 12 Jahre bei 6 %, 72/9 = 8 Jahre bei 9 %. Zwischen 4 % und 12 % bleibt der Fehler unter 3 %; außerhalb dieser Spanne nehmen Sie die exakte Formel t = ln(2) / ln(1 + i) — bei 2 % sind es 35,0 statt der geschätzten 36 Jahre, bei 10 % 7,3 statt 7,2.
Quellen
Über Zinseszinsrechner
Dieser Zinseszinsrechner zeigt, worauf eine Anlage aus Startkapital, monatlicher Sparrate, Jahreszins und Anlagedauer anwächst – mit jährlicher, halbjährlicher, vierteljährlicher, monatlicher oder täglicher Verzinsung. Er teilt den Endwert in die eingezahlte Summe und die erzielten Zinsen, drückt diese Zinsen als Prozentsatz der Einzahlungen aus und stellt das Wachstum Jahr für Jahr dar. Praktisch, um Sparzinsen zu vergleichen oder zu sehen, wie viel eine bescheidene monatliche Einzahlung über Jahrzehnte ausmacht. Ihre Zahlen bleiben im Browser und werden nie hochgeladen.
Anwendungsfälle
Anleitung
Tragen Sie in „Anfangsinvestition“ den Betrag in Euro ein, mit dem Sie starten, zum Beispiel 10.000.
Geben Sie unter „Monatlicher Beitrag“ ein, was Sie jeden Monat einzahlen, oder lassen Sie 0 für eine einmalige Anlage stehen.
Setzen Sie „Jährlicher Zinssatz“ in Prozent, zum Beispiel 7, und tragen Sie die Laufzeit in „Zeitraum (Jahre)“ ein.
Wählen Sie unter „Zinseszins-Frequenz“ jährlich, halbjährlich, vierteljährlich, monatlich oder täglich — passend dazu, wie Ihr Konto Zinsen gutschreibt.
Lesen Sie die vier Kacheln ab, die sich beim Tippen aktualisieren: Endwert, Gesamtbeiträge, Verdiente Zinsen und Zinsanteil.
Öffnen Sie „Jahresübersicht anzeigen“ für das Detail Jahr für Jahr und laden Sie es dann als CSV herunter oder kopieren Sie die Tabelle in die Zwischenablage.
Profi-Tipps
- Geben Sie Ihre Werte sorgfältig ein – kleine Abweichungen bei den Eingaben können im Zinseszinsrechner zu deutlich anderen Ergebnissen führen, besonders bei langen Zeiträumen.
- Vergleichen Sie mit dem Zinseszinsrechner mehrere Szenarien nebeneinander. Öffnen Sie das Tool in mehreren Tabs, um zu sehen, wie sich unterschiedliche Annahmen auf Ihr Ergebnis auswirken.
- Setzen Sie ein Lesezeichen auf diesen Zinseszinsrechner und kehren Sie zurück, sobald sich Ihre Situation ändert – geänderte Einkommen, Zinssätze oder Ausgaben lassen sich schnell neu berechnen.
- Exportieren oder kopieren Sie das Ergebnis, bevor Sie den Tab schließen. Da der Zinseszinsrechner keine Daten auf dem Server speichert, werden Ihre Eingaben zurückgesetzt, sobald Sie die Seite verlassen.
- Kombinieren Sie diesen Zinseszinsrechner mit unseren anderen Finanz-Tools (Kredit-, Steuer- und Budgetrechner), um ein vollständigeres Bild Ihrer Finanzen zu erhalten.
Häufig gestellte Fragen
Ja. Der Zinseszinsrechner ist zu 100 % kostenlos – ohne Anmeldung, ohne Bezahlschranke, ohne Limits und ohne Wasserzeichen auf den Ergebnissen. Sie können ihn so oft nutzen, wie Sie möchten.
Nein. Der Zinseszinsrechner läuft vollständig in Ihrem Browser. Ihre Eingaben bleiben auf Ihrem Gerät und werden nie an unsere Server übertragen – Ihre Privatsphäre bleibt garantiert gewahrt.
Der Zinseszinsrechner verwendet branchenübliche Formeln und liefert auf Basis Ihrer Eingaben mathematisch exakte Ergebnisse. Lassen Sie sich bei wichtigen Entscheidungen zusätzlich von einer Fachperson beraten.
Ja. Der Zinseszinsrechner ist vollständig responsiv und funktioniert unter iOS, Android und in allen modernen mobilen Browsern – ganz ohne App-Installation.
Nach dem ersten Laden der Seite funktionieren die meisten Berechnungen offline, da die Logik als JavaScript auf Ihrem Gerät ausgeführt wird. Wenn die Verbindung zwischendurch abbricht, können Sie in der Regel weiterrechnen.
Der Zinseszinsrechner rechnet zwar präzise, ersetzt aber keine professionelle Beratung. Bei steuerlichen, rechtlichen, medizinischen oder größeren Anlageentscheidungen sollten Sie eine zertifizierte Fachperson hinzuziehen.