Calculadora de Juros Compostos
Os juros compostos são juros que rendem também sobre os juros já acumulados. O capital final é M = C × (1 + i/n)^(n×t). Exemplo: 10 000 € a 7 % ao ano com capitalização mensal tornam-se 20 096,61 € em 10 anos, ou seja 10 096,61 € de juros.
Crescimento ao longo do tempo
Nota metodológica: os depósitos são considerados no fim de cada mês e capitalizados à taxa mensal equivalente à frequência escolhida, (1 + i/n)^(n/12) − 1; os valores são brutos, antes de impostos e inflação.
| Ano | Total aplicado | Juros acumulados | Saldo no fim do ano |
|---|---|---|---|
Como se calculam os juros compostos?
O capital final é M = C × (1 + i/n)^(n×t), em que C é o capital inicial, i a taxa anual em decimais (7 % → 0,07), n o número de capitalizações por ano e t o prazo em anos; os juros são M − C. Com C = 10 000 €, i = 0,07, n = 12 e t = 10 obtém-se 10 000 × (1 + 0,07/12)^120 = 20 096,61 €, ou seja 10 096,61 € de juros. Se acrescentar um reforço periódico PMT, soma-se o valor futuro dessa renda: PMT × [((1 + i_m)^(12t) − 1) / i_m], com i_m = (1 + i/n)^(n/12) − 1, a taxa mensal equivalente à frequência escolhida, igual a i/12 quando a capitalização é mensal — é exatamente o que faz o campo «Contribuição mensal» acima.
Em quanto se transformam 10 000 € com juros compostos?
A 5 % ao ano, 10 000 € chegam a 16 289 € em dez anos e a 43 219 € em trinta; a 7 % atingem 19 672 € e 76 123 €. A tabela mostra o capital final para as taxas mais comuns e, na última coluna, o número exato de anos necessários para duplicar o capital.
| Taxa anual | 5 anos | 10 anos | 20 anos | 30 anos | Anos para duplicar |
|---|---|---|---|---|---|
| 2% | 11 041 € | 12 190 € | 14 859 € | 18 114 € | 35,0 |
| 3% | 11 593 € | 13 439 € | 18 061 € | 24 273 € | 23,4 |
| 5% | 12 763 € | 16 289 € | 26 533 € | 43 219 € | 14,2 |
| 7% | 14 026 € | 19 672 € | 38 697 € | 76 123 € | 10,2 |
| 10% | 16 105 € | 25 937 € | 67 275 € | 174 494 € | 7,3 |
A capitalização mensal ou diária muda o resultado?
Quanto mais vezes os juros são creditados, mais cedo começam a render, mas o efeito é pequeno. Com 10 000 € a 5 % durante um ano passa-se de 10 500,00 € com capitalização anual para 10 511,62 € mensal e 10 512,67 € diária: 12,67 € de diferença, cerca de 13 pontos base de taxa anual efetiva. A taxa anual efetiva resume essa diferença num só número e é o valor a comparar entre produtos.
| Frequência de capitalização | Capital após 1 ano | Taxa anual efetiva (TAE) |
|---|---|---|
| Anualmente (n = 1) | 10 500,00 € | 5,000% |
| Semestralmente (n = 2) | 10 506,25 € | 5,062% |
| Trimestralmente (n = 4) | 10 509,45 € | 5,095% |
| Mensal (n = 12) | 10 511,62 € | 5,116% |
| Diário (n = 365) | 10 512,67 € | 5,127% |
Qual é a diferença entre juro simples e juro composto?
No juro simples os juros incidem sempre sobre o capital inicial: 10 000 € a 5 % rendem 500 € por ano, 5 000 € em dez anos e um total de 15 000 €. No juro composto os juros entram no capital e passam a render também: os mesmos 10 000 € chegam a 16 288,95 €, com 6 288,95 € de juros. A diferença é de 1 288,95 € ao fim de dez anos, mas de 18 219 € ao fim de trinta. O mesmo mecanismo trabalha contra si num cartão de crédito revolving ou num descoberto.
O que é a regra dos 72 e quando usá-la?
Divida 72 pela taxa anual em percentagem e obtém uma boa estimativa dos anos necessários para duplicar o capital: 72/6 = 12 anos a 6 %, 72/9 = 8 anos a 9 %. Entre 4 % e 12 % o erro fica abaixo de 3 %; fora desse intervalo use a fórmula exata t = ln(2) / ln(1 + i), que a 2 % dá 35,0 anos em vez dos 36 estimados pela regra e a 10 % dá 7,3 em vez de 7,2.
Fontes
Sobre Calculadora de Juros Compostos
Esta calculadora de juros compostos projeta quanto um investimento rende a partir de um saldo inicial, de um aporte mensal, de uma taxa anual e de um prazo, com capitalização anual, semestral, trimestral, mensal ou diária. Ela separa o valor futuro entre o dinheiro que você depositou e os juros ganhos, expressa esses juros como percentual dos aportes e traça o crescimento ano a ano. Útil para comparar rendimentos ou ver o quanto um aporte mensal modesto faz diferença ao longo de décadas. Os seus números ficam no navegador e nunca são enviados.
Casos de uso
Como usar
Indique em «Investimento inicial» o capital com que começa, em euros, por exemplo 10 000.
Escreva em «Contribuição mensal» quanto vai aplicar todos os meses, ou deixe 0 para um depósito único.
Defina a «Taxa de juros anual» em percentagem, por exemplo 7, e o prazo em «Período (anos)».
Escolha a «Frequência de capitalização» — anual, semestral, trimestral, mensal ou diária — conforme a forma como a sua conta credita os juros.
Veja os quatro blocos que se atualizam enquanto escreve: Valor futuro, Contribuições totais, Juros ganhos e Porcentagem de juros.
Abra «Mostrar plano ano a ano» para ver o detalhe anual e depois descarregue o CSV ou copie a tabela para a área de transferência.
Dicas Pro
- Digite seus valores com atenção — pequenas diferenças nos dados podem gerar grandes mudanças no resultado da Calculadora de Juros Compostos, principalmente em períodos longos.
- Use a Calculadora de Juros Compostos para comparar vários cenários lado a lado. Abra a ferramenta em várias abas e veja como diferentes premissas mudam o seu resultado.
- Salve esta Calculadora de Juros Compostos nos favoritos e volte sempre que sua situação mudar — pequenas mudanças de renda, taxas ou despesas são fáceis de recalcular.
- Exporte ou copie o resultado antes de fechar a aba. Como a Calculadora de Juros Compostos não guarda nada em servidor, seus dados são apagados quando você sai da página.
- Combine esta Calculadora de Juros Compostos com nossas outras ferramentas financeiras (calculadoras de empréstimo, de impostos e de orçamento) para ter uma visão financeira mais completa.
Perguntas frequentes
Sim. A Calculadora de Juros Compostos é 100% gratuita: sem cadastro, sem paywall, sem limites e sem marca d'água nos resultados. Use quantas vezes precisar.
Não. A Calculadora de Juros Compostos funciona inteiramente no seu navegador. O que você digita fica no seu dispositivo e nunca é enviado aos nossos servidores, o que garante sua privacidade.
A Calculadora de Juros Compostos usa fórmulas padrão do mercado e devolve resultados matematicamente precisos com base nos dados que você informa. Para decisões importantes, confirme sempre com um profissional.
Sim. A Calculadora de Juros Compostos é totalmente responsiva e funciona no iOS, no Android e em todos os navegadores móveis modernos, sem precisar instalar nenhum aplicativo.
Depois que a página carrega, a maior parte dos cálculos roda offline, porque a lógica é executada em JavaScript no seu dispositivo. Se a conexão cair no meio do uso, normalmente você consegue continuar calculando.
Embora a Calculadora de Juros Compostos faça cálculos precisos, ela não substitui a orientação de um profissional. Para decisões fiscais, jurídicas, médicas ou de grande investimento, consulte um especialista certificado.